复合函数的导数怎样求 (复合函数的导数)
复合函数的导数怎样求 (复合函数的导数)
复合函数的导数：复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为y=u x即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积。
1、复合函数求导法则Y=f(u)，U=g(x)，则y′＝f(u)′＊g(x)′例：y=Ln(x^3)，Y=Ln(u)，U=x^3，y′＝f(u)′＊g(x)′＝＊(x^3)′＝＊(3x^2)=(3x^2)/Ln(x^3)]。
2、复合函数的求导问题，可使用导数的链式法则来进行计算。
3、复合函数的求导法则是：设函数u=g(x)在点x处可导，且y=f(u)在点u=g(x)处可导，那么复合函数y=f[g(x)]在点x处可导，且其导数为dy/dx=f(u)·g(x)或dy/dx=(dy/du)·(du/dx)。
4、复合函数怎么求导如下：总的公式f「g（x）」=f（g）×g（x）。
5、复合函数求导公式：①设u＝g（x），对f（u）求导得：f＇（x）＝f＇（u）＊g＇（x），设u＝g（x），a＝p（u），对f（a）求导得：f＇（x）＝f＇（a）＊p＇（u）＊g＇（x）。
6、复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)，设u=g(x)，a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。
复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)，设u=g(x)，a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。
复合函数的求导问题，可使用导数的链式法则来进行计算。
复合函数求导，如果遇到分式，可用以下两种求导：型如Z=f(x)/g(x)，则Z对x求导，可用函数商的求导法则，即：Z=[f(x)g(x)一f(x)g‘(x)]/g^2(x)。
复合函数求导公式：①设u＝g（x），对f（u）求导得：f＇（x）＝f＇（u）＊g＇（x），设u＝g（x），a＝p（u），对f（a）求导得：f＇（x）＝f＇（a）＊p＇（u）＊g＇（x）。
复合函数求导的方法如下：总的公式f[g(x)]=f(g)×g(x)比如说：求ln(x+2)的导函数 [ln(x+2)]=[1/(x+2)] 注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x ×1注：1即为（x+2)的导数。
复合函数求导的步骤：分层：选择中间变量，写出构成它的内，外层函数。分别求导：分别求各层函数对相应变量的导数。相乘：把上述求导的结果相乘。变量回代：把中间变量回代。
复合函数求导链式法则若h(x)=f(g(x))，则h’(x)=f’(g(x))g’(x)。链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。
复合函数导数公式是f[g(x)]=f(u)*g(x)。
复合函数求导，如果遇到分式，可用以下两种求导：型如Z=f(x)/g(x)，则Z对x求导，可用函数商的求导法则，即：Z=[f(x)g(x)一f(x)g‘(x)]/g^2(x)。
值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。M_∩Du≠_，那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u；有*确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(compositefunction)。
故x^2/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0），由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量，即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量。
