五角星的内角和,证明五角星内角和

五角星的内角和是多少度?

1、五角星的五个内角和是：180度。 设五角星的五个顶点分别是：A、B、C、D、E（顺时针方向） 五个对角线的交点是：a，b，c，d，e，(其中Aab是一个三角形。

证明五角星内角和

可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度，所以五角星的内角和为1440度。五角星求内角和 证法1：正五边形内角和为：180°×（5-2）=540°，正五边形每个内角为：108°。

五角星是个特殊的十边形，有5个内角是36度，5个是252度。（注：指☆形，里面没有线）。所以内角和应是1440度。当然只求和的话可以用公式(n - 2)180度来计算。

从其中一个顶点出发，引2条对角线，把五角星分成3个三角形。

五角星的内角和是180度。具体解题思路如下：以下图为例，图中10五点构成了一个正五边形。而正五边形每个角均为108°，所以以7为顶点的角也是108°。

五角星内角和多少度?

五角星的五个角的度数之和为 180° 。证明：如图，由“外角是两个不相邻的两个内角和”定理可知：∠7=∠5+∠3 ∠6=∠2+∠4 又 ∠1+∠6+∠7=180° 所以 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180° 证毕。

无论是正五角星还是一般的五角星内角和都是180°。解法：选择五角星中任意两个角，把它们用一条线段连接起来，就形成了两个叠在一起的三角形，用三角形内角和为180°就可以求出了。

五角星内角和为900°。正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形。且5个全等三角形都是等腰三角形。可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度。180度-108度得72度。

如图,在五角星形ABCDE中,∠A∠B∠C∠D∠E的和等于多少度,请加以证明...

1、角A+角Aab+角ABA是一个三角形的三个内角，所以和是：180度。

2、B、C、D、E五个角之和，等式右边是中央五边形内角和的2倍。

3、思路分析：把分散的角转移到一个三角形之中 具体解答过程：如图所示。

4、故其圆周角之和为180度。证二：做外接圆，五个顶角对应的圆心角正好为一个周角，故五个顶角和为180度。

正五角星的内角和是多少度,注意不是正五边形。

五角星的内角和是180度。具体解题思路如下：以下图为例，图中10五点构成了一个正五边形。而正五边形每个角均为108°，所以以7为顶点的角也是108°。

问题提的不严密，是指五角形的五个锐角的和，还是另指五角形内所有角的和，我看有的人理角成五边形的内角和了。

因为五角星中间部分是一个正五边形，而n边形内角和公式为 (n-2)180 度，所以正五边形每一个内角为 (5-2)*180/5 = 108 度。因此五角星每个角的度数为：(180-108)/2 = 36度。

五角星内角和为900°。正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形。且5个全等三角形都是等腰三角形。可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度。180度-108度得72度。

五角星内角和度数如下：这个度数是108度。由于五角星的图案中，连接个顶点即可得出一个正五边形，正五边形的每一个内角是108°，所以五角星每一个角的度数为36°，且都相等，所以最后可以得出五个角的和为36°×5=180°。

正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形。且5个全等三角形都是等腰三角形。可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度。180度-108度得72度。即5个全等三角形的底角为72度。

五角星的内角和是多少

1、五角星内角和为900°。正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形。且5个全等三角形都是等腰三角形。可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度。180度-108度得72度。

2、五角星的内角和是180度。具体解题思路如下：以下图为例，图中10五点构成了一个正五边形。而正五边形每个角均为108°，所以以7为顶点的角也是108°。

3、五角星的五个角的度数之和为 180° 。证明：如图，由“外角是两个不相邻的两个内角和”定理可知：∠7=∠5+∠3 ∠6=∠2+∠4 又 ∠1+∠6+∠7=180° 所以 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180° 证毕。

4、五角星有五个角，每个角72度，所以内角和是180度。

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